math_角函数&反三角函数&诱导公式&三角/反三角恒等式

发布时间:2022-09-06 MATH
三角函数&反三角函数 三角理论参考 Trigonometric functions - WikipediaList of trigonometric identities - Wikipedia三角恒等式 - 维基百科 wikipedia中文简练版 1历史2几何定义 2.1直角三角形中的定义2.2直角坐标系中的定义2.3单位圆定义 3基本性质 3.1三角恒等式3.2微积分 4分析学定义 4.1级数定义 4.1.1与指数函数和复数的联系 4.2较少见的三角函数4.3微分方程定...

JS——Math 数学函数、toFixed 保留小数位、取整

发布时间:2022-09-21 MATH JS TOFIXED
1. 向下取整 Math.floor(5.12) // 5 2. 向上取整 Math.ceil(5.12) // 6 3. 四舍五入 Math.round(5.12) //5Math.round(5.55) //6 4. 取绝对值 Math.abs(-5) //5 5. 返回两个数值最大值 Math.max(1,5) //5 6. 返回两个数值最小值 Math.min(1,5) //1 7. 随机数,返回 0 ~ 1 之间的小数,包括0,不包括1 Math.random() 8. 幂运算 Math.pow...

点到直线距离

发布时间:2022-08-30 MATH 机器学习 算法 EIGEN
点到直线距离 Eigen::Vector3f pt_{ pt.x,pt.y,pt.z };Eigen::Vector3f center_{ coefficients->values[0],coefficients->values[1],coefficients->values[2]};Eigen::Vector3f direction_{ coefficients->values[3],coefficients->values[4],coefficients->valu...

【2019尚硅谷宋红康java基础2】 比较器 Comparator和 System 和 Math BigDecimal

发布时间:2022-08-30 MATH BIGDECIMAL SYSTEM JAVA SE COMPARATOR COMPARABLE
Java 比较器 在Java中经常会涉及到对象数组的排序问题,那么就涉及到对象之间 的比较问题。  Java实现对象排序的方式有两种:  自然排序:java.lang.Comparable  定制排序:java.util.Comparator Comparable /* Comparable接口的使用举例: 自然排序 1.像String、包装类等实现了Comparable接口,重写了compareTo(obj)方法,给出了比较两个对象大小的方式。 2.像String、包装...

Fisher信息与最大似然估计的渐进正态性(附有在Bernoulli分布上的计算)

写在前面 最大似然估计具有很多好的性质,包括相合性,同变性,渐进正态性等。本文主要关注的是渐进正态性。渐近正态性表明,估计量的极限分布是正态分布。而该正态分布的方差,与Fisher信息有着密不可分的关系。 Fisher信息 (定义)记分函数(Score Function): s ( X ; ...

最小二乘回归拟合直线

发布时间:2022-09-02 MATH 回归 PYTHON
这篇文章主要是讲如何用最小二乘回归拟合直线。 我们的目标是计算直线方程中的值 m(斜率)和 b(y 截距): y = m x + b y=m...

鲁棒实验设计(ED-最优设计)

写在前面 在中文社区,对于最优设计这块的讨论几近于无。写这篇博客也算是抛砖引玉。 论文:《Robust Experiment Design via Stochastic Approximation 》(1984) 作者:LUC PRONZATO AND ERIC WALTER 介绍了一种统计实验设计方案,利用Fisher矩阵的行列式的期望评判参数估计精度。然而,Fisher矩阵的计算需要知道未知参数的值,这实际上是不能获得的,因此需要一个标称值(nominal value of the parameter...

向量的内积与外积

发布时间:2022-09-17 MATH 线性代数
Reference: 高翔,张涛 《视觉SLAM十四讲》 点是空间中的最基本元素,没有长度,没有体积。把两个点连接起来,就构成了向量。向量可以看成从某点指向另一个点的一个箭头。请不要把向量与它的坐标这两个概念混淆。 一个向量是空间当中的一样东西,比如 a \mathbf{a} a。这里的 a ...

贝叶斯风险

发布时间:2022-09-19 MATH 算法 机器学习 PYTHON
贝叶斯风险 今天介绍贝叶斯风险。最近读Lehmann的Theory of Point Estimation,读的举步维艰,很多地方还要查资料予以补充才能看懂。 Definition 1. 估计 θ ^ \hat{\theta} θ^风险(risk)定义为: ...

测度论脉络梳理

发布时间:2022-09-17 MATH 算法
最近读论文,很多东西都是统计的人写的,都是测度论语言,一读起来就容易理解出现问题。因此决定学一点测度论的内容,记录一下基本脉络。博客上记录的化就不用严格的数学语言,以理解为主。证明也不写在里面了。我会一点一点的补充这个博客,直至停止学习这块内容。 集合系 必须要先定义一些基础的集合系。 比较基础的集合系是 π \pi π系, ...

数据结构-C语言 || 实现复数的四则运算(定义+代码)

发布时间:2022-09-11 MATH 数据结构 C语言
思路: ①首先了解复数四则运算——加、减、乘、除;以及分别对应的公式(以a+bi和c+di为例推导); 加/减法:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i 乘法:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i 除法: ②根据数据结构的定义,自定义数据类型Complex,利用结构体的知识进行构造复数的实部和虚部(此处数据类型采用double类型,以便于浮点数的运算)。 复数的抽象数据类型定义 ADT Complex{数据对象:D={e1,e2|e1,e2∈R}数据...

[math]判断线段是否相交及夹角

发布时间:2022-09-29 MATH GO
通过向量间的叉乘与点乘,可判断线段间的关系。 向量 向量(也称为矢量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。 箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。 点乘 点 a ( x 1 , ...

Codeforces edu E - XOR Guessing

发布时间:2022-09-28 MATH CODEFORCES 算法 交互题 C++ 二进制
题意:可以有两次询问,每次给出100个不同的数,返回特定值与其中一个值的异或值,要求猜出特定值x<2^14 思路:两次询问,将x的binary划分为两段,一次询问前半段的值,一次询问后半段的值。(询问binary通过使得查询数组中该区段的位都为0实现),注意将两次查询返回值中的无效位(即非查询位删除) #include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#include&l...

数据结构-C语言 || 线性表的总结

发布时间:2022-10-24 MATH 数据结构 C语言 1024程序员节 链表
数据元素的结构——逻辑结构和物理结构 逻辑结构:数据元素之间的关系 物理结构:数据元素在计算机存储器中的位置  目录 1.线性表 a) 线性表的顺序存储——顺序表 b) 线性表的链式存储——链表、循环链表、双向链表 ▏▶ 何时选用顺序表,何时选用链表作为线性表的存储结构合适? 2.线性表的创建  a) 顺序表的创建——初始化、查找、插入、删除   b) 双链表的创建——初始化、查找、插入、删除、删除重复元素   c) 单链表的创建——初始化、合并链表、逆序输出 1.线性表 定义:由n个数据元素组...

数据结构-C语言-线性表 || 单链表的实现

发布时间:2022-10-04 MATH 数据结构 链表 C语言
单链表的创建——合并链表、逆序输出 ▍抽象数据结构的定义 ▍代码  ▍时间复杂度与空间复杂度分析 ▍实验事例验证与分析 ▍抽象数据结构的定义 ADT List{数据对象:D={ai|ai∈ElemType,i=1,2…,n,n≥0}数据关系:R1={<a(i-1),ai>| a(i-1),ai∈D,i=1,2…,n }基本操作:ListInit(&L) 操作结果:构造一个链表,分配内存空间,输入数据元素,按元素值递增有序输入。ListMerge(n1, n2) 初始条件:链表已存在...

数据结构-C语言-线性表 || 双向链表的实现

发布时间:2022-10-04 MATH 数据结构 C语言 链表
双向链表的创建——初始化、查找、插入、删除、删除重复元素 ▍抽象数据结构的定义 ▍代码 ▍时间复杂度与空间复杂度分析 ▍实验事例验证与分析 ▍抽象数据结构的定义 ADT List{数据对象:D={ai|ai∈ElemType,i=1,2…,n,n≥0}数据关系:R1={<a(i-1),ai>| a(i-1),ai∈D,i=1,2…,n }基本操作:ListInit(&L) 操作结果:构造一个空的链表,分配内存空间。First_Init(len)  操作结果:头结点的创...

Pinsker 不等式证明(Proof of Pinsker‘s Inequality)

发布时间:2022-09-15 MATH 概率论
防盗:Proof of Pinsker’s Inequality/ Pinsker’s 不等式证明_Set_____的博客-CSDN博客 1. Statement: 其中, 不等号左侧等价于 , 关于 KL散度可以看这篇介绍: KL Divergence 与 JS Divergence_Set_____的博客-CSDN博客 不等号右侧等价于  , 其中 是分布PQ之间的Total Variation Distance, 记为 TV 距离, 关于 TV 距离可以看这篇的介绍: Total Variatio...

Codeforces edu D - Number Of Permutations

发布时间:2022-09-27 MATH CODEFORCES 算法 C++ 蓝桥杯
题意:给定一组二元组,要求求出所有排列中左部或右部非严格递减的排列的补集 思路:组合数学 #include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<algorithm>#include<string>#include<b...

【PIL案例精讲】252行Python代码制作透明背景的电子印章

Python制作透明背景的电子印章 一、前言 今天分享一个Python 制作透明背景的电子印章的代码,代码是通过网络获得并整理的,大家可以参考和学习。 二、步骤解析 代码我已调试过了,下面是操作步骤: 将代码复制到你的py文件中,保存在本地C盘根目录下,名为:seal.py在运行代码时,根据提示安装相应模块根据你的实际情况修改代码中相应参数Win+R运行cmd,在命令行中输入:python C:/seal.py回车查看结果可以看到命令行中打印出相应信息,等待图片生成即可 至此,我们就完成了Python...

BatchBALD Acquisition Function

发布时间:2022-10-23 MATH 机器学习 人工智能
BatchBALD Acquisition Function 引言 BatchBALD(2019)的Acquisition的公式和我读过Simulation-based optimal Bayesian experimental design for nonlinear systems(2013)中的效益函数近乎一模一样,但是计算方式不同。主动学习说白了就是理论统计中的贝叶斯实验设计在深度学习领域的应用,就如同“学习”二字比之于“参数估计”,说的是一个东西。 1.Acquisition Function ...

JAVA基础(三十八)——常用类之Math类

发布时间:2022-09-13 MATH JAVA JAVA基础
一、目录 Math类基本介绍Math类常用方法 二、Math类基本介绍 Math类包含用于执行基本数学运算的方法,如初等指数、对数、平方根和三角函数等。 三、Math类常用方法 abs 绝对值pow 求幂ceil 向上取整floor 向下取整round 四舍五入sqrt 求开方random 求随机数(返回0<=x<1的随即小数)max 求两个数的最大值min 求两个数的最小值...

【线代】线代基础知识回顾+SVD奇异值分解+Ax=0的解分析

发布时间:2022-09-03 MATH 算法 线性代数 矩阵 机器学习
一、首先要回顾以下线代一些基础知识: 1.向量的大小,也就是向量的长度(一般称作为 模),等于他和他自己的内积的平方根 2.若两个向量互相垂直,则两向量的内积为0。 3.正交矩阵:任何两行互相垂直,长度为 1,若一个方阵的行向量是正交的,则列向量都是正交的。正交矩阵的性质有,如正交矩阵A,A的转置等于A的逆。 可逆即满秩,反之满秩即可逆。正交矩阵的逆即其转置,当然可逆。可逆矩阵一定是方阵。可逆变换不改变秩。如3乘3的旋转矩阵就是正交矩阵,两个行向量的点乘为0,两个向量的叉乘为第三个行向量,每个行向量的模为...

自然常数与欧拉公式

发布时间:2022-11-09 MATH 数学
自然常数与欧拉公式 数学,可以用美(beauty)来形容吗? 作者Ian Sample在文章Magic Numbers: Can Maths Equations Be Beautiful?中,说了这样一句话:Maths has the same capacity for beauty as art, music, a full blanket of stars on the darkest night。数学具有与艺术,与音乐,与漆黑夜空中繁星闪耀般同质的美。 那闪耀群星中,有一颗让人如痴如醉,摄人心魄的星...

B. Cobb

发布时间:2022-11-09 C++ CODEFORCES MATH 思维
Problem - 1554B - Codeforces 题意:给出一个数k,1<=k<=min(n,100)给定一个数组a,要求找出1<=i<j<=n,使得i*j-k*(a[[i]|a[j])最大,0<=a[i]<=n。 思路:如果直接想的话,很容易掉进题目陷阱,我们应当首先注意到k,ai的奇怪数据范围限制,并把它们转化为能够使用的条件,计算一下公式我们就会发现i*j-k*2*n<=i*j-k*(a[i]|a[j])<=i*j,需要注意的是此处乘2是...

【超详细~】手把手带你推导傅里叶级数~

发布时间:2022-11-09 MATH LINEAR ALGEBRA 数学 PYTHON 信号 线性代数
傅里叶级数 一、引子 大家在初中的时候应该学过一个东东:三菱镜,这家伙可以将白色的太阳光分成彩虹一般的红橙黄绿蓝靛紫。 棱镜作为分光器,可以根据波谱折射率的不同,将白光分解成肉眼可见的七色光。这个实验现象告诉了人们一个道理:光是可以被分解的。 可见光的波段在0.38-0.76微米,他们可以看做一系列的正弦波(Sine wave),那是不是存在这样一种法则,构成了光谱信号的表征量?(对人来说就是颜色啦) 白 ...

Factorial Divisibility(CF div2 D)

发布时间:2022-10-24 MATH C++ 数学 整除 1024程序员节 阶乘
 You are given an integer xx and an array of integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an. You have to determine if the number a1!+a2!+…+an!a1!+a2!+…+an! is divisible by x!x!. Here k!k! is a factorial of kk — the product of all positive integers less than or equal to kk...

python中函数调用参数

发布时间:2022-10-20 MATH 开发语言 PYTHON
常见的函数属于固定的位置参数,但是在实际中参数可能不固定,就需要加入变参 def add(a, b): return a + bdef sub(a, b): return a - badd(1, 3)sub(3, 1) 可变位置参数: python中规定参数前带 * 的,称为可变位置参数,只是我们通常称这个可变位置参数为*args而已,叫其他的一样一样滴。 *args:是一个元组,传入的参数会被放进元组里。 可变关键字参数: 同理,python中规定参数前 带 ** 的,称为可变关键字参数,通...

Codeforces F. Kirei and the Linear Function

发布时间:2022-09-21 MATH CODEFORCES 算法
题意:给定一个数字,其数字符长度<=2*10^5,给定一个数字w<2*10^5,和m个查询,每个查询给定三个数l,r,k,要求找到使得v(l,r)*v(L1,L1+w-1)+v(L2,L2+w-1)=k(mod 9)的使得pair(L1,L2)最小的L1,L2(v(l,r)是指将数字像字符串选出子串的10进制数字) 思路:纯纯math,完全木大,之前做过这样的题,首先我们应当简化式子,应当注意到,每一位上的数字之和mod9,就是mod9的余数:可以自己构造个字符串模拟一下,10%9==1,10...

置信度--学习笔记

发布时间:2022-11-19 MATH 学习 PYTHON
置信区间是衡量测量精度的一个指标,也能显示出估算有多稳定,也就是说如果重复做某项实验,得到的结果与最初的估计有多接近。步骤: 确定要测试的情况:如“A大学男生的平均体重是80公斤”,则后续就是要测试在给定的置信区间内,能够准确预测A大学男生体重的概率;从所选总体中选择一个样本:从总体中抽取数据验证假设;计算样本均值和样本标准差:选择要用于估计总体参数的样本统计信息,如样本均值、样本标准差。总体参数是一个表示特定总体特性的值;选择所需的置信度:最常用的置信度是90%、95%和99%;计算误差范围:可以使...

概率论基础

发布时间:2022-11-27 MATH 算法 概率论
一、概率论基础 随机事件和随机变量的区别是(A,B,C表示实例,X,Y,Z表示随机变量): 随机事件:投掷一枚硬币,结果是正面朝上。 随机变量:将随机现象的结果用变量来表示,比如说投掷硬币正面朝上用X=0来表示,反面朝上用X=1来表示。 样本空间:随机试验是对随机现象进行的实验和观察,随机试验的每一个可能结果称为样本点;样本空间是指所有样本点构成的。 整个样本空间的概率和应该等于1,即随机变量的所有可能的取值的概率和为1 二、条件概率的三大公式 条件概率中的条件就代表观测变量,观测变量意思就是这个...

wilcoxon秩和检验--学习笔记

发布时间:2022-11-21 MATH 算法 PYTHON
t检验: 用于比较两个总体均值的双样本t检验的假设: 两个样本彼此独立两个样本的方差相等两个样本都是正态分布第一个条件必须满足,当2和3不满足但样本很大时,结果大致正确当样本很小,数据偏斜或非正态时,结果比较差wilcoxon秩和检验: 只做了独立性和等方差的假设,不假设数据是已知分布(已知分布用数学公式描述)由于威尔科克森秩和检验不假设已知分布,因此它不处理参数,因此称之为非参数检验。考虑零的另一种方法是,两个总体具有相同的分布和相同的中位数。如果我们拒绝零,这意味着我们有证据表明一个分...

数据结构-C语言-线性表 || 顺序表的实现

发布时间:2022-10-04 MATH 数据结构 算法 C语言
顺序表的创建——初始化、插入、删除、查找操作 ▍抽象数据结构的定义 ▍代码 ▍时间复杂度与空间复杂度分析 ▍实验事例验证与分析 ▍抽象数据结构的定义 ADT List{数据对象:D={ai|ai∈ElemType,i=1,2…,n,n≥0}数据关系:R1={<a(i-1),ai>| a(i-1),ai∈D,i=1,2…,n }基本操作:    InitList_Sq(&Z,len)  操作结果:构造一个空的线性表,并初始化。  ListInsert(&L,i,e0)      ...

【math】利用Cardano方法对一元三次方程求解及python实现

发布时间:2022-11-24 MATH PYTHON
【参考】 用Cardano方法求解三次方程介绍cardano方法求解下载cardano方法包x^3+1=0求解问题、三次方程反函数问题Micorsoft-Math-solver 微软数学工具WolframAlpha: inverse of a function/反函数百度百科-一元三次方程求根公式 【问题描述】 求解一元三次方程 求解一元三次方程: a x ...

平均数,中位数和众数

发布时间:2022-12-04 MATH MATH AND AI MODE AVERAGE MEDIAN
1. 平均数,中位数和众数 平均数 (Average): 分为 算术平均数 和 加权平均数 。一般用 算术平均数 ,简称平均数。 表示 “一组数据集中趋势”。 中位数 (Median): 一组数据最中间的一个数,或中间的两个数的平均数。 表示 “中等水平”。 众数 (Mode): 出现次数最多的数。 表示 “多数水平”。 ...